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問7：サービス問題（簡単計算）
東西方向、南北方向の長さがそれぞれ2kmと1kmで、平坦な地表面からの厚さが0.5kmの直方体の大気の領域において、4つの側面に垂直な風向の風速がそれぞれ図に示す通りであったとき、上面での鉛直方向の風速の絶対値として適切なものを、下記の①～⑤の中から1つ選べ。ただし、風速は各面において一様であり、大気の密度は一定とする。また、地表面の摩擦は無視できるものとする。
① 0m/s
② 0.5m/s
③ 1.0m/s
④ 1.5m/s
⑤ 2.0m/s
② 0.5m/s
問われているのは「上面での鉛直方向の風速の絶対値」です。
「絶対値」なので、この時点では上昇流か下降流かはわかりませんね。
ちょっと計算してみましょうか。
この直方体の水平方向の風は、西からの風のみ直方体の中に入るので、空気の出入り的にはプラス（＋）と考えました。
直方体西側の断面は、0.5km × 1km ＝ 0.5km2 です。
そして東側，北側，南側では直方体の外側に向けて風が吹いているので（ー）と考えました。
直方体東側の断面は、西側と同じく 0.5km × 1km ＝ 0.5km2
直方体南北側の断面は、 0.5km × 2km ＝ 1.0km2
それぞれの風速と合わせて、直方体の中の空気の出入りを考えると・・・
＋ 10m/s × 0.5km2 ＝ ＋ 5（単位は省略っていうか考えません。）
ー 4m/s × 0.5km2 ＝ ー 2
ー 2m/s × 1.0km2 ＝ ー 2
ー 2m/s × 1.0km2 ＝ ー 2
上記の値を足していくと、「ー 1」になります。ってことは下降流ですね。
そして直方体上方向断面の面積は、 1km × 2km ＝ 2km2 。
下降流を a m/s とすると、「a m/s × 2km2 ＝ ー 1」なので、「a ＝ ー 0.5」。
つまり絶対値は「0.5 m/s」となり、答えは②となります。
空気ではなく水で想像するとわかりやすいかも〜
