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問5:アルベドと放射平衡
問題文
地球と同じ大きさで放射平衡温度も等しい惑星が、太陽から地球までの距離の半分の距離に位置しているとする。地球のアルベドを 0.30 としたとき、この惑星のアルベドとして適切なものを、下記の①〜⑤の中から1つ選べ。なお、地球及びこの惑星は球形の黒体とする。
![](https://harenote.com/wp-content/uploads/2023/02/6ef80b78d213668c486002ea5f1f2f3a.png)
④ 0.83
![はれの](https://harenote.com/wp-content/uploads/2020/05/f1832a0b5faf30f86e11389cae6d634b.jpg)
はれの
問題の惑星X(勝手に名付けました。)は地球とそっくりで、放射平衡温度も等しいけど、太陽からの距離が地球の半分ですか…。
放射強度は距離の自乗に反比例するので、惑星Xへの太陽放射は、地球への太陽放射の4倍です。
また、放射平衡の状態は、太陽からの放射と地球からの放射が平衡してるので、等しくなります。
つまり地球の場合、こういうことですね。
![](https://harenote.com/wp-content/uploads/2023/02/0d74105655b00048009152455cbf8d3d.png)
この時の(1-AE) は、地球が受け取る放射の割合で、( 1 – 0.3 ) だから 0.7 です。
では次に惑星Xの場合。
![](https://harenote.com/wp-content/uploads/2023/02/9403b3bde4bc74bb8ab86758b5316154.png)
惑星Xと地球の放射平衡温度は等しいので、
惑星Xからの放射 = 地球からの放射
![](https://harenote.com/wp-content/uploads/2023/02/10153aee99c2b6fb4062edc9fefbce1b.png)
![](https://harenote.com/wp-content/uploads/2023/02/69a4162860ea47e1ca7c9532b56b0b60.png)
以上の結果、惑星Xのアルベドを計算すると、0.825 でした。
だから一番近い④の「0.83」が正解ですね。
ここに書いてあるよ![](https://harenote.com/wp-content/uploads/2020/06/yougosyu-icon-1.png)
![](https://harenote.com/wp-content/uploads/2020/06/yougosyu-icon-1.png)
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