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問 2：混合比と持ち上げ凝結高度
気圧が1000hPa、温度26°C、水蒸気の混合比12.4g/kgの地表近くの空気の持ち上げ凝結高度と、その高度まで持ち上げたときの空気塊の飽和水蒸気圧の組み合わせとして適切なものを、下記の①〜⑤の中から1つ選べ。ただし、乾燥断熱減率は10°C/kmとし、温度と飽和水蒸気圧の関係、及び高度と気圧の関係は以下の表で与えられている。
また、水蒸気の混合比は次の式で近似できるとする。
④ 持ち上げ凝結高度：1000m , 飽和水蒸気圧：18hPa
思い出してください。
空気塊の水蒸気が凝結していなければ、混合比は気温や気圧が変わっても保存されます。
さて。
とりあえず選択肢の持ち上げ凝結高度は、800m と 1000m と 1200mなので、3択ですね。
まず 800m の場合、断熱気温減率 10℃/km から、空気塊の温度は「 26℃ – 8℃」で「18℃」。
「表：温度と飽和水蒸気圧の関係」より、「18℃」の空気の飽和水蒸気圧は「21hPa」。
「表：高度と気圧の関係」より、「800m」 の気圧は 「920hPa」 。
ということは、高度 800m が持ち上げ凝結高度なら、この空気塊の混合比は 約 14.2g/kg です。
本当は分母は「920hPa – 21hPa」だけど↓、「- 21hPa」がなくてもOK。
ということで、混合比 12.4 g/kg の当該空気塊は、高度 800mでは飽和していないですね。
| 高度 | 800m |
|---|---|
| 気温 | 18℃ |
| 飽和水蒸気圧 | 21hPa |
| 気圧 | 920hPa |
| 飽和する空気の混合比 | 約 14.2g/kg |
次に1000m の場合。
気温は 「26℃ – 10℃ 」だから「16℃」。
ここから
「表：温度と飽和水蒸気圧の関係」より、「16℃」の空気の飽和水蒸気圧は「18hPa」。
「表：高度と気圧の関係」より、「1000m」 の気圧は 「900hPa」 。
ということは、高度 1000m が持ち上げ凝結高度なら、この空気塊の混合比は 約 12.4g/kg です。
はい、答え出た！
| 高度 | 800m | 1000m |
|---|---|---|
| 気温 | 18℃ | 16℃ |
| 飽和水蒸気圧 | 21hPa | 18hPa |
| 気圧 | 920hPa | 900hPa |
| 飽和する空気の混合比 | 約 14.2g/kg | 約 12.4g/kg |
というわけで、答えは④の「持ち上げ凝結高度：1000m」，「飽和水蒸気圧：18hPa」です！
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