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問 2：混合比と持ち上げ凝結高度
気圧が1000hPa、温度26°C、水蒸気の混合比12.4g/kgの地表近くの空気の持ち上げ凝結高度と、その高度まで持ち上げたときの空気塊の飽和水蒸気圧の組み合わせとして適切なものを、下記の①〜⑤の中から1つ選べ。ただし、乾燥断熱減率は10°C/kmとし、温度と飽和水蒸気圧の関係、及び高度と気圧の関係は以下の表で与えられている。
また、水蒸気の混合比は次の式で近似できるとする。
④ 持ち上げ凝結高度：1000m , 飽和水蒸気圧：18hPa
持ち上げ凝結高度と、その高度まで持ち上げたときの空気塊の飽和水蒸気圧を求める問題です。
与えられた条件は
- 気圧が1000hPa
- 温度26°C
- 水蒸気の混合比12.4g/kg
- 乾燥断熱減率は10°C/km
それと・・・
まず、水蒸気の混合比 12.4g/kg なので、水蒸気圧をeを求めます。
と、なるんだけど、( 1000 – e ) が面倒なので、近似式にして
と、します。
すると、以下のように計算できます。
与えられた表から、1000 hPa での露点温度が 18℃ 未満だとわかります。
露点温度が18℃より低いので、持ち上げ凝結高度との温度差は（26 -18）℃より大きくなります。
ということは、持ち上げ凝結高度は 8 ℃ より温度が下がる高度・・・すなわち 800 m より高い高度になります。（乾燥断熱減率は 10°C/km）
ここで、選択肢から①と②が消え、「持ち上げ凝結高度は 1000 m と 1200 m のどちらか」ということがわかります。
持ち上げ凝結高度が 1000 m だった場合
持ち上げ凝結高度が 1000 m だった場合を考えます。
空気塊を 1000 m 持ち上げた場合、温度は 16 ℃ 。
16 ℃ の時の飽和水蒸気圧は 18 hPa 。高度は 900 hPa 。
この場合の混合比は・・・ 12.4 hPa で、問題で与えられた混合比と全く同じになりました！
というわけで、答えは④の「持ち上げ凝結高度：1000m」，「飽和水蒸気圧：18hPa」です！
念の為、1200 m も考える
持ち上げ凝結高度が 1200 m だった場合を考えます。
空気塊を 1200 m 持ち上げた場合、温度は 14 ℃ 。
26 – 1.2 × 10 = 26 – 12 = 14
14 ℃ の時の飽和水蒸気圧は、16 hPa 。高度は 880 hPa 。
この場合の混合比は・・・ 11.3 hPa で、問題で与えられた混合比と違いますね！
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